選択肢の数と種類

選択問題の選択肢の場合の数について，先の投稿で記した。

今回は，選択肢の数と種類について，少々記しておきたい。

先の投稿でも書いたが，選択肢がやたらと多い問題を見かける。
たとえば，「下の語群から選べ」といった類のもので，その選択肢がやたらと多いものである。
ときどき耳にする「多くの選択肢の中から適切なものを選ぶのも学力だ」という声が正しいのであれば，私は学力がないのではないかと思うことすらある。
そのような問題を解いてみると，正しい答えが見つけられず，より適切な答えを選択したところ，答え合わせをしてみると間違っている。答えをもとに選択肢を見ていると，確かに答えがある。つまり，わかっているのに，なぜか選択肢の中から正しいものを見つけられないということがあるのである。

このような多くの語群選択肢から選ばせる問題のとき，必ずというわけではないが，ひっかけの選択肢がある場合がある。それが目に入り，正しい答えが目に入らないといったケースがある。
さらに，普通，たとえば「色」を選ばせたいのならば，色の選択肢が近くに並んでいればよいのだが，行をまたいで並んでいるなどして，目に入らない場合もある。

こうして，理解しているのに，間違うという現象が起こる。

ふるいにかけるという意味ではこのような方法もありなのかもしれないが，正しい学力が測れているかどうかは，いささか疑問である。

テスト工学的には，選択肢は４つか５つくらいが学力判定する上でちょうどよく，適切に学力判定できるという研究結果もあるようだ。


さて，「色」について触れたので，今度は「色」の選択肢について，例をあげて選択肢の種類について少し検討したい。

次の選択肢を見てみる。
ア　黄色　　イ　赤色　　ウ　赤褐色　　エ　茶色　　オ　橙色

少々極端な例を上げてみたが，ときどき見かける選択肢の悪例である。もちろん，入試や模試では見かけることはまずないが…。

例えば，答えはウの赤褐色であり，問題作成者の意図としては，教科書に書かれている用語を選ばなければならないという主張であったとする。

しかし，この５つの選択肢は，どれほど違いがあるのだろうか。色というのは主観が入るものでもある。見る人によっては，すべて正解になってしまう。もちろん，５つが似通った色ではなくても，５つの選択肢の中に迷う２つ，例えばここでは「赤色」と「赤褐色」が混ざっているだけで，本当は理解できている人が，ここの２つに分かれてしまうということもありえる。
つまり，このような問題の場合，明らかに違う色を選択肢としてあげておかなければならないのである。

また，色の問題で，「どのような色に変化したか」と聞いているのに，選択肢の中に「変化しなかった」というものが混ざっている場合がある。
これは設問文自体は変化したことを前提にしているような文末のに，「変化しなかった」という逆のことを述べている。これも，無闇に受験生を悩ませるので，問題文を適切なものにすべきである。
そのほか，「透明になった」という選択肢もたまに見かけるが，「透明」は色ではない。強いて言えば「無色になった」である。なお，問題内容によるので，ここでは単純例として示しただけなので，鵜呑みにしないで欲しい。

また，経験として受験生が聞いたことがない選択肢もいささか疑問だ。
中学生を例に上げれば，だいたい取り上げられる色というのは決まっている。しかし，選択肢を増やすために，いたずらに教科書等でほとんど扱われない選択肢が並べられている場合もある。そもそも，そんな選択肢を選択するのは，おそらく統計的に集計すれば，よほど理解できていない生徒か，イージーミスした生徒だけになると想像できる。学力を判定するという意味では，ほぼ無意味の選択肢となるので，そんな選択肢を入れる必要はないと思う。

というわけで，選択肢１つ取り上げても，考えることは多々ある。
今回はこのあたりにしておこうと思う。

選択肢と場合の数

先日，Twitterにて項目応答理論のことを少しツイートした。

項目応答理論とは直接は関係ないが，間接的に関係する選択肢について，少し書いておこうと思う。

センター試験はもちろん選択肢であるが，高校入試においても選択問題というのは多く存在する。

特に，受験者数の多い東京や神奈川，愛知などは，採点効率を上げるためなのか，選択問題が多いのも特徴である。

このような選択肢を多様した入試は，「いかに選択問題によって学力の違いを正確に測れるか」ということももちろん考えられているが，それ以上に，「いかに学力がないものが偶然によって正解してしまう確率を減らせるか」ということも考慮しているのではないかと想像する。

そんなことを想像しながら，問題をつくる立場として，どのような選択肢がよいかということを，今回は「場合の数」をもとに考えたいと思う。

具体的な例として，文章穴埋め問題を取り上げてみる。

例えば，文章中に２つの空欄（　X　）と（　Y　）があり，それぞれが「A」または「B」のどちらから選択しなければならないとする。

このとき，それぞれAかBのどちらかなので，場合の数としては，2×2＝4 で，４通りの選択肢ができる。

具体的に示すと，
ア　X：A　Y：A
イ　X：A　Y：B
ウ　X：B　Y：A
エ　X：B　Y：B
となる。

これが，３つの空欄（　X　）（　Y　）（　Z　）とると，2×2×2＝8 で，８通りの選択肢ができる。

具体的に示すと，
ア　X：A　Y：A　Z：A
イ　X：A　Y：A　Z：B
ウ　X：A　Y：B　Z：A
エ　X：A　Y：B　Z：B
オ　X：B　Y：A　Z：A
カ　X：B　Y：A　Z：B
キ　X：B　Y：B　Z：A
ク　X：B　Y：B　Z：B
となる。

これは選択肢の組み合わせであるが，組み合わせではなく，それぞれ２択の問題として答えさせる入試ももちろんある。

しかし，この選択肢の並びは今年の愛知県の入試で出題されたもので，実際に組み合わせで出題されることもある。

ここで注目すべきは，アのA・A・Aから始まり，クのB・B・Bで，AとBの並び方にルールがあることである。

並び方に必然性があることで，問題解答者にの学力とは関係のないところでの，変な勘違いやイージーミスを減らすことができる。

ときどき，この選択肢の並べ方がバラバラなものがあり，「バラバラな中から選ぶのも学力の一つだ」という声も聞こえるが，果たしてそれは学力なのかと疑問に思うこともある。

純粋に理解できているかどうかだけを問うのであれば，並べ方に必然性があったほうがよいと私は考える。

また，入試によっては，場合の数としては８通りであっても，４択しか示せない場合もある。

今年の神奈川入試では，３つの空欄に対して，増加・減少のどちらかが入るというパターンの選択問題があった。

ここでは，問題の内容は考えず，とりあえず選択肢の並びだけに注目してみる。

実際の選択肢は，

ア　X：減少　Y：減少　Z：増加

イ　X：減少　Y：増加　Z：減少

ウ　X：増加　Y：減少　Z：増加

エ　X：増加　Y：増加　Z：減少

である。

ここには，

オ　X：減少　Y：減少　Z：減少

カ　X：減少　Y：増加　Z：増加

キ　X：増加　Y：減少　Z：減少

ク　X：増加　Y：増加　Z：増加

の４つの場合の数が消去されている。

実はこの問題は，生態ピラミッドに関する問題の選択肢であるのだが，生態ピラミッドの問題において，そもそも上記のオやクというのは，解答としてはほぼありえない。

選択肢が増えることで見間違いによるイージーミスを誘うくらいであれば，選択肢は少ない方が，より学力を正確に判定できると思う。

また，ここではアが正解だとすると，選択肢の定石として，その逆を置いておくということもある。ここではエがそれにあたるが，まったく反対の理解をしていないかということを確認することもできる。

では，イとウについての必然性であるが，まずこの２つは逆の関係にあり，上記の定石としての組み合わせとしてはよい。

では，同じくカとキの逆の関係との違いはどこかというと，残念ながら私にはイとウの組み合わせを選んだ出題者の意図は読み取れなかった。

実際の問題を見てみると，私ならばカとキの組み合わせでもよいのではないかと思う。

なぜなら，この問題であれば，XとZに逆の言葉が入るような印象を受けるからである。

このあたりの判断は，神奈川の実入試を見て，個々に判断してもらいたい。

というわけで，内容に深く踏み込まずとも，選択問題の選択肢についても，いろいろと工夫は凝らされていることは理解できる。

判定テストを制作する人たちは「こんなの当たり前だよ」と思うかもしれないが，意外と世の中に出回っているテストにも，このようなことが全く考慮されていないものは多数あり，イージーミスなどによって，実際は理解できているのに，実力以下の評価を受けている子どもたちがいないとはいいきれない。

作問する立場として，子どもたちに正しい評価が出る作問をしたいものだ。

平成26年度 公立高校入試予想（天体）

さて，久し振りの投稿です。

最近は，Twitterでツイートするのがメインになり，ブログを更新しなくなってしまいましたが，長文で１つの内容を書くには，たまにはブログもいいかな…といったところで，ちょっと書いてみました。

というわけで，入試についてです。

平成24年を振り返ってみると，大きく話題となった天体イベントとして，日本では次のようなものがありました。

・金環日食（5月21日）

・金星の太陽面通過（6月6日）

このような大きく話題となった天体のイベントは，平成21年の皆既日食を例にみるように，公立高校入試の理科で大きく出題される可能性があります。
そこで，この2つについては問題に絡んでくる可能性があると，昨年私は予想しました。

結果を見てみると，

・金環日食…山形，埼玉，愛知，熊本

・金星の太陽面通過…山形，埼玉，愛知，熊本

と，それぞれ同じ4県が出題していましたが，平成22年度入試，つまり平成21年度の皆既日食を踏まえた入試ほどの出題率ではありませんでした。（ほかにあったらすみません。）

ちなみに，平成22年度入試で皆既日食に触れた都道府県は，千葉，埼玉，山梨，富山，静岡，三重，和歌山，兵庫，鳥取，香川，宮崎，熊本となります。（こちらも，ほかにあったらすみません。）

なお，この年は移行措置後初の入試ということもあり，移行措置が入試で扱われるかどうかが話題になった年でもありました。結果，日食に触れる，触れないにかかわらず，「月の運動と見え方」について出題された都道府県は，実に半数近くにものぼりました。

しかし，平成25年度入試は，移行措置も一段落したため，出題傾向はいったんリセットされたようにも思えます。

とはいっても，天体イベントを絡めた出題は，作問する立場からすると出題しやすく，平成26年度も，平成25年の天体イベントを踏まえて出題される都道府県がないともいいきれません。

では，平成25年の天体イベントとして，入試に絡んできそうなものはあるでしょうか。調べてみたところ，次の3つがありました。

・パンスターズ彗星の接近（3月）

・部分月食（4月26日，西日本のみ）

・アイソン彗星の接近（11月）

パンスターズ彗星とアイソン彗星から，「彗星」を答えさせる問題が出るかもしれませんし，西日本の府県では，部分月食を扱うかもしれません。

しかし，部分月食も過去の月食と比べるとイベントとしては盛り上がりに欠けたので，話題として絡められるとしたら，平成23年の月食になりそうな気もします。

過去に起こった天体イベントが話題として入試で用いられることはよくあることなので，平成21年の皆既日食～平成24年の金環日食・金星の太陽面通過まで，天体イベントを押さえておくことは入試対策としてはよいことだと思います。

しかし，こうなると平成25年の天体イベントが入試に絡められる可能性が弱いようにも思えますが，過去の全国の入試を見ると，その年に起こる事象，つまり来年平成26年度入試でいえば，平成26年に起こる天体イベントが絡められる可能性もあります。

平成24年度でいえば，岡山と愛媛の入試で，その年に起こる金環日食（愛媛では金星の太陽面通過も）が扱われました。（ほかにもあるかもしれませんが，とりあえず…。）

これを踏まえて，平成26年に起こる天体イベントを調べてみると，10月8日に皆既月食が見られるようですので，月食のほうが，日食よりも出題する可能性が若干高くなるかもしれません。

そのほか，平成26年の天体イベントの一つとして注目なのが，「はやぶさ２」の打ち上げではないでしょうか。
平成22年に探査機はやぶさが小惑星イトカワから帰還したときは，かなり大きな話題となりました。それを踏まえた平成23年度入試では，「小惑星」を答えさせる問題が秋田で出題され，翌平成24年度には，島根で同じく出題されました。

現在，平成26年12月に打ち上げ予定とされている「はやぶさ２」を，実際に予定通り打ち上げられるかどうか分からない状況で入試問題に絡めるのは難しいかもしれませんが，「小惑星」の用語を押さえておくこと自体は，損にはならないと思います。

さてさて，あたるかどうかは何とも言えませんが，こうやって予想するのも，面白いものです。